Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* @(#)e_acosh.c 5.1 93/09/24 */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * ====================================================
       4                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       5                 :             :  *
       6                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
       7                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       8                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
       9                 :             :  * is preserved.
      10                 :             :  * ====================================================
      11                 :             :  */
      12                 :             : 
      13                 :             : /* acoshl(x)
      14                 :             :  * Method :
      15                 :             :  *      Based on
      16                 :             :  *              acoshl(x) = logl [ x + sqrtl(x*x-1) ]
      17                 :             :  *      we have
      18                 :             :  *              acoshl(x) := logl(x)+ln2,       if x is large; else
      19                 :             :  *              acoshl(x) := logl(2x-1/(sqrtl(x*x-1)+x)) if x>2; else
      20                 :             :  *              acoshl(x) := log1pl(t+sqrtl(2.0*t+t*t)); where t=x-1.
      21                 :             :  *
      22                 :             :  * Special cases:
      23                 :             :  *      acoshl(x) is NaN with signal if x<1.
      24                 :             :  *      acoshl(NaN) is NaN without signal.
      25                 :             :  */
      26                 :             : 
      27                 :             : #include <openlibm_math.h>
      28                 :             : 
      29                 :             : #include "math_private.h"
      30                 :             : 
      31                 :             : static const long double
      32                 :             : one     = 1.0,
      33                 :             : ln2     = 6.931471805599453094287e-01L; /* 0x3FFE, 0xB17217F7, 0xD1CF79AC */
      34                 :             : 
      35                 :             : long double
      36                 :           0 : acoshl(long double x)
      37                 :             : {
      38                 :             :         long double t;
      39                 :             :         u_int32_t se,i0,i1;
      40                 :           0 :         GET_LDOUBLE_WORDS(se,i0,i1,x);
      41   [ #  #  #  # ]:           0 :         if(se<0x3fff || se & 0x8000) {   /* x < 1 */
      42                 :           0 :             return (x-x)/(x-x);
      43         [ #  # ]:           0 :         } else if(se >=0x401d) {     /* x > 2**30 */
      44         [ #  # ]:           0 :             if(se >=0x7fff) {                /* x is inf of NaN */
      45                 :           0 :                 return x+x;
      46                 :             :             } else
      47                 :           0 :                 return logl(x)+ln2;     /* acoshl(huge)=logl(2x) */
      48         [ #  # ]:           0 :         } else if(((se-0x3fff)|i0|i1)==0) {
      49                 :           0 :             return 0.0;                 /* acosh(1) = 0 */
      50         [ #  # ]:           0 :         } else if (se > 0x4000) {    /* 2**28 > x > 2 */
      51                 :           0 :             t=x*x;
      52                 :           0 :             return logl(2.0*x-one/(x+sqrtl(t-one)));
      53                 :             :         } else {                        /* 1<x<2 */
      54                 :           0 :             t = x-one;
      55                 :           0 :             return log1pl(t+sqrtl(2.0*t+t*t));
      56                 :             :         }
      57                 :             : }