Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* @(#)e_atanh.c 5.1 93/09/24 */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * ====================================================
       4                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       5                 :             :  *
       6                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
       7                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       8                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
       9                 :             :  * is preserved.
      10                 :             :  * ====================================================
      11                 :             :  */
      12                 :             : 
      13                 :             : /* atanhl(x)
      14                 :             :  * Method :
      15                 :             :  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
      16                 :             :  *    2.For x>=0.5
      17                 :             :  *                   1              2x                          x
      18                 :             :  *      atanhl(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
      19                 :             :  *                   2             1 - x                      1 - x
      20                 :             :  *
      21                 :             :  *      For x<0.5
      22                 :             :  *      atanhl(x) = 0.5*log1pl(2x+2x*x/(1-x))
      23                 :             :  *
      24                 :             :  * Special cases:
      25                 :             :  *      atanhl(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
      26                 :             :  *      atanhl(NaN) is that NaN with no signal;
      27                 :             :  *      atanhl(+-1) is +-INF with signal.
      28                 :             :  *
      29                 :             :  */
      30                 :             : 
      31                 :             : #include <openlibm_math.h>
      32                 :             : 
      33                 :             : #include "math_private.h"
      34                 :             : 
      35                 :             : static const long double one = 1.0, huge = 1e4900L;
      36                 :             : 
      37                 :             : static const long double zero = 0.0;
      38                 :             : 
      39                 :             : long double
      40                 :           0 : atanhl(long double x)
      41                 :             : {
      42                 :             :         long double t;
      43                 :             :         int32_t ix;
      44                 :             :         u_int32_t se,i0,i1;
      45                 :           0 :         GET_LDOUBLE_WORDS(se,i0,i1,x);
      46                 :           0 :         ix = se&0x7fff;
      47         [ #  # ]:           0 :         if ((ix+((((i0&0x7fffffff)|i1)|(-((i0&0x7fffffff)|i1)))>>31))>0x3fff)
      48                 :             :           /* |x|>1 */
      49                 :           0 :             return (x-x)/(x-x);
      50         [ #  # ]:           0 :         if(ix==0x3fff)
      51                 :           0 :             return x/zero;
      52   [ #  #  #  # ]:           0 :         if(ix<0x3fe3&&(huge+x)>zero) return x;    /* x<2**-28 */
      53                 :           0 :         SET_LDOUBLE_EXP(x,ix);
      54         [ #  # ]:           0 :         if(ix<0x3ffe) {              /* x < 0.5 */
      55                 :           0 :             t = x+x;
      56                 :           0 :             t = 0.5*log1pl(t+t*x/(one-x));
      57                 :             :         } else
      58                 :           0 :             t = 0.5*log1pl((x+x)/(one-x));
      59         [ #  # ]:           0 :         if(se<=0x7fff) return t; else return -t;
      60                 :             : }