Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * ====================================================
       4                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       5                 :             :  *
       6                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
       7                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       8                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
       9                 :             :  * is preserved.
      10                 :             :  * ====================================================
      11                 :             :  */
      12                 :             : 
      13                 :             : /* asinhl(x)
      14                 :             :  * Method :
      15                 :             :  *      Based on
      16                 :             :  *              asinhl(x) = signl(x) * logl [ |x| + sqrtl(x*x+1) ]
      17                 :             :  *      we have
      18                 :             :  *      asinhl(x) := x  if  1+x*x=1,
      19                 :             :  *                := signl(x)*(logl(x)+ln2)) for large |x|, else
      20                 :             :  *                := signl(x)*logl(2|x|+1/(|x|+sqrtl(x*x+1))) if|x|>2, else
      21                 :             :  *                := signl(x)*log1pl(|x| + x^2/(1 + sqrtl(1+x^2)))
      22                 :             :  */
      23                 :             : 
      24                 :             : #include <openlibm_math.h>
      25                 :             : 
      26                 :             : #include "math_private.h"
      27                 :             : 
      28                 :             : static const long double
      29                 :             : one =  1.000000000000000000000e+00L, /* 0x3FFF, 0x00000000, 0x00000000 */
      30                 :             : ln2 =  6.931471805599453094287e-01L, /* 0x3FFE, 0xB17217F7, 0xD1CF79AC */
      31                 :             : huge=  1.000000000000000000e+4900L;
      32                 :             : 
      33                 :             : long double
      34                 :           0 : asinhl(long double x)
      35                 :             : {
      36                 :             :         long double t,w;
      37                 :             :         int32_t hx,ix;
      38                 :           0 :         GET_LDOUBLE_EXP(hx,x);
      39                 :           0 :         ix = hx&0x7fff;
      40         [ #  # ]:           0 :         if(ix==0x7fff) return x+x;      /* x is inf or NaN */
      41         [ #  # ]:           0 :         if(ix< 0x3fde) {     /* |x|<2**-34 */
      42         [ #  # ]:           0 :             if(huge+x>one) return x; /* return x inexact except 0 */
      43                 :             :         }
      44         [ #  # ]:           0 :         if(ix>0x4020) {              /* |x| > 2**34 */
      45                 :           0 :             w = logl(fabsl(x))+ln2;
      46         [ #  # ]:           0 :         } else if (ix>0x4000) {      /* 2**34 > |x| > 2.0 */
      47                 :           0 :             t = fabsl(x);
      48                 :           0 :             w = logl(2.0*t+one/(sqrtl(x*x+one)+t));
      49                 :             :         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
      50                 :           0 :             t = x*x;
      51                 :           0 :             w =log1pl(fabsl(x)+t/(one+sqrtl(one+t)));
      52                 :             :         }
      53         [ #  # ]:           0 :         if(hx&0x8000) return -w; else return w;
      54                 :             : }