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       1                 :             : 
       2                 :             : /* @(#)e_acosh.c 1.3 95/01/18 */
       3                 :             : /*
       4                 :             :  * ====================================================
       5                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       6                 :             :  *
       7                 :             :  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
       8                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       9                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice 
      10                 :             :  * is preserved.
      11                 :             :  * ====================================================
      12                 :             :  *
      13                 :             :  */
      14                 :             : 
      15                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      16                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_acosh.c,v 1.9 2008/02/22 02:30:34 das Exp $");
      17                 :             : 
      18                 :             : /* __ieee754_acosh(x)
      19                 :             :  * Method :
      20                 :             :  *      Based on 
      21                 :             :  *              acosh(x) = log [ x + sqrt(x*x-1) ]
      22                 :             :  *      we have
      23                 :             :  *              acosh(x) := log(x)+ln2, if x is large; else
      24                 :             :  *              acosh(x) := log(2x-1/(sqrt(x*x-1)+x)) if x>2; else
      25                 :             :  *              acosh(x) := log1p(t+sqrt(2.0*t+t*t)); where t=x-1.
      26                 :             :  *
      27                 :             :  * Special cases:
      28                 :             :  *      acosh(x) is NaN with signal if x<1.
      29                 :             :  *      acosh(NaN) is NaN without signal.
      30                 :             :  */
      31                 :             : 
      32                 :             : #include <float.h>
      33                 :             : #include <openlibm_math.h>
      34                 :             : 
      35                 :             : #include "math_private.h"
      36                 :             : 
      37                 :             : static const double
      38                 :             : one     = 1.0,
      39                 :             : ln2     = 6.93147180559945286227e-01;  /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
      40                 :             : 
      41                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      42                 :           6 : __ieee754_acosh(double x)
      43                 :             : {
      44                 :             :         double t;
      45                 :             :         int32_t hx;
      46                 :             :         u_int32_t lx;
      47                 :           6 :         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
      48         [ +  + ]:           6 :         if(hx<0x3ff00000) {          /* x < 1 */
      49                 :           2 :             return (x-x)/(x-x);
      50         [ +  + ]:           4 :         } else if(hx >=0x41b00000) { /* x > 2**28 */
      51         [ +  - ]:           1 :             if(hx >=0x7ff00000) {    /* x is inf of NaN */
      52                 :           1 :                 return x+x;
      53                 :             :             } else 
      54                 :           0 :                 return __ieee754_log(x)+ln2;    /* acosh(huge)=log(2x) */
      55         [ +  + ]:           3 :         } else if(((hx-0x3ff00000)|lx)==0) {
      56                 :           1 :             return 0.0;                 /* acosh(1) = 0 */
      57         [ +  - ]:           2 :         } else if (hx > 0x40000000) {        /* 2**28 > x > 2 */
      58                 :           2 :             t=x*x;
      59                 :           2 :             return __ieee754_log(2.0*x-one/(x+sqrt(t-one)));
      60                 :             :         } else {                        /* 1<x<2 */
      61                 :           0 :             t = x-one;
      62                 :           0 :             return log1p(t+sqrt(2.0*t+t*t));
      63                 :             :         }
      64                 :             : }
      65                 :             : 
      66                 :             : #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
      67                 :             : openlibm_weak_reference(acosh, acoshl);
      68                 :             : #endif