Branch data Line data Source code
1 : :
2 : : /* @(#)e_atan2.c 1.3 95/01/18 */
3 : : /*
4 : : * ====================================================
5 : : * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
6 : : *
7 : : * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
8 : : * Permission to use, copy, modify, and distribute this
9 : : * software is freely granted, provided that this notice
10 : : * is preserved.
11 : : * ====================================================
12 : : *
13 : : */
14 : :
15 : : #include "cdefs-compat.h"
16 : : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_atan2.c,v 1.14 2008/08/02 19:17:00 das Exp $");
17 : :
18 : : /* __ieee754_atan2(y,x)
19 : : * Method :
20 : : * 1. Reduce y to positive by atan2(y,x)=-atan2(-y,x).
21 : : * 2. Reduce x to positive by (if x and y are unexceptional):
22 : : * ARG (x+iy) = arctan(y/x) ... if x > 0,
23 : : * ARG (x+iy) = pi - arctan[y/(-x)] ... if x < 0,
24 : : *
25 : : * Special cases:
26 : : *
27 : : * ATAN2((anything), NaN ) is NaN;
28 : : * ATAN2(NAN , (anything) ) is NaN;
29 : : * ATAN2(+-0, +(anything but NaN)) is +-0 ;
30 : : * ATAN2(+-0, -(anything but NaN)) is +-pi ;
31 : : * ATAN2(+-(anything but 0 and NaN), 0) is +-pi/2;
32 : : * ATAN2(+-(anything but INF and NaN), +INF) is +-0 ;
33 : : * ATAN2(+-(anything but INF and NaN), -INF) is +-pi;
34 : : * ATAN2(+-INF,+INF ) is +-pi/4 ;
35 : : * ATAN2(+-INF,-INF ) is +-3pi/4;
36 : : * ATAN2(+-INF, (anything but,0,NaN, and INF)) is +-pi/2;
37 : : *
38 : : * Constants:
39 : : * The hexadecimal values are the intended ones for the following
40 : : * constants. The decimal values may be used, provided that the
41 : : * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
42 : : * to produce the hexadecimal values shown.
43 : : */
44 : :
45 : : #include <float.h>
46 : : #include <openlibm_math.h>
47 : :
48 : : #include "math_private.h"
49 : :
50 : : static volatile double
51 : : tiny = 1.0e-300;
52 : : static const double
53 : : zero = 0.0,
54 : : pi_o_4 = 7.8539816339744827900E-01, /* 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
55 : : pi_o_2 = 1.5707963267948965580E+00, /* 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
56 : : pi = 3.1415926535897931160E+00; /* 0x400921FB, 0x54442D18 */
57 : : static volatile double
58 : : pi_lo = 1.2246467991473531772E-16; /* 0x3CA1A626, 0x33145C07 */
59 : :
60 : : OLM_DLLEXPORT double
61 : 30 : __ieee754_atan2(double y, double x)
62 : : {
63 : : double z;
64 : : int32_t k,m,hx,hy,ix,iy;
65 : : u_int32_t lx,ly;
66 : :
67 : 30 : EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
68 : 30 : ix = hx&0x7fffffff;
69 : 30 : EXTRACT_WORDS(hy,ly,y);
70 : 30 : iy = hy&0x7fffffff;
71 [ + + ]: 30 : if(((ix|((lx|-lx)>>31))>0x7ff00000)||
72 [ - + ]: 29 : ((iy|((ly|-ly)>>31))>0x7ff00000)) /* x or y is NaN */
73 : 1 : return x+y;
74 [ + + + - ]: 29 : if(hx==0x3ff00000&&lx==0) return atan(y); /* x=1.0 */
75 : 23 : m = ((hy>>31)&1)|((hx>>30)&2); /* 2*sign(x)+sign(y) */
76 : :
77 : : /* when y = 0 */
78 [ + + ]: 23 : if((iy|ly)==0) {
79 [ + + + - ]: 6 : switch(m) {
80 : 2 : case 0:
81 : 2 : case 1: return y; /* atan(+-0,+anything)=+-0 */
82 : 2 : case 2: return pi+tiny;/* atan(+0,-anything) = pi */
83 : 2 : case 3: return -pi-tiny;/* atan(-0,-anything) =-pi */
84 : : }
85 : : }
86 : : /* when x = 0 */
87 [ + + + + ]: 17 : if((ix|lx)==0) return (hy<0)? -pi_o_2-tiny: pi_o_2+tiny;
88 : :
89 : : /* when x is INF */
90 [ + + ]: 13 : if(ix==0x7ff00000) {
91 [ + + ]: 8 : if(iy==0x7ff00000) {
92 [ + + + + : 4 : switch(m) {
- ]
93 : 1 : case 0: return pi_o_4+tiny;/* atan(+INF,+INF) */
94 : 1 : case 1: return -pi_o_4-tiny;/* atan(-INF,+INF) */
95 : 1 : case 2: return 3.0*pi_o_4+tiny;/*atan(+INF,-INF)*/
96 : 1 : case 3: return -3.0*pi_o_4-tiny;/*atan(-INF,-INF)*/
97 : : }
98 : : } else {
99 [ + + + + : 4 : switch(m) {
- ]
100 : 1 : case 0: return zero ; /* atan(+...,+INF) */
101 : 1 : case 1: return -zero ; /* atan(-...,+INF) */
102 : 1 : case 2: return pi+tiny ; /* atan(+...,-INF) */
103 : 1 : case 3: return -pi-tiny ; /* atan(-...,-INF) */
104 : : }
105 : : }
106 : : }
107 : : /* when y is INF */
108 [ + + - + ]: 5 : if(iy==0x7ff00000) return (hy<0)? -pi_o_2-tiny: pi_o_2+tiny;
109 : :
110 : : /* compute y/x */
111 : 4 : k = (iy-ix)>>20;
112 [ - + ]: 4 : if(k > 60) { /* |y/x| > 2**60 */
113 : 0 : z=pi_o_2+0.5*pi_lo;
114 : 0 : m&=1;
115 : : }
116 [ + + - + ]: 4 : else if(hx<0&&k<-60) z=0.0; /* 0 > |y|/x > -2**-60 */
117 : 4 : else z=atan(fabs(y/x)); /* safe to do y/x */
118 [ + - + + ]: 4 : switch (m) {
119 : 1 : case 0: return z ; /* atan(+,+) */
120 : 0 : case 1: return -z ; /* atan(-,+) */
121 : 2 : case 2: return pi-(z-pi_lo);/* atan(+,-) */
122 : 1 : default: /* case 3 */
123 : 1 : return (z-pi_lo)-pi;/* atan(-,-) */
124 : : }
125 : : }
126 : :
127 : : #if LDBL_MANT_DIG == 53
128 : : openlibm_weak_reference(atan2, atan2l);
129 : : #endif
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