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       1                 :             : 
       2                 :             : /* @(#)e_atanh.c 1.3 95/01/18 */
       3                 :             : /*
       4                 :             :  * ====================================================
       5                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       6                 :             :  *
       7                 :             :  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
       8                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       9                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice 
      10                 :             :  * is preserved.
      11                 :             :  * ====================================================
      12                 :             :  *
      13                 :             :  */
      14                 :             : 
      15                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      16                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_atanh.c,v 1.8 2008/02/22 02:30:34 das Exp $");
      17                 :             : 
      18                 :             : /* __ieee754_atanh(x)
      19                 :             :  * Method :
      20                 :             :  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
      21                 :             :  *    2.For x>=0.5
      22                 :             :  *                  1              2x                          x
      23                 :             :  *      atanh(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
      24                 :             :  *                  2             1 - x                      1 - x
      25                 :             :  *      
      26                 :             :  *      For x<0.5
      27                 :             :  *      atanh(x) = 0.5*log1p(2x+2x*x/(1-x))
      28                 :             :  *
      29                 :             :  * Special cases:
      30                 :             :  *      atanh(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
      31                 :             :  *      atanh(NaN) is that NaN with no signal;
      32                 :             :  *      atanh(+-1) is +-INF with signal.
      33                 :             :  *
      34                 :             :  */
      35                 :             : 
      36                 :             : #include <float.h>
      37                 :             : #include <openlibm_math.h>
      38                 :             : 
      39                 :             : #include "math_private.h"
      40                 :             : 
      41                 :             : static const double one = 1.0, huge = 1e300;
      42                 :             : static const double zero = 0.0;
      43                 :             : 
      44                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      45                 :           9 : __ieee754_atanh(double x)
      46                 :             : {
      47                 :             :         double t;
      48                 :             :         int32_t hx,ix;
      49                 :             :         u_int32_t lx;
      50                 :           9 :         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
      51                 :           9 :         ix = hx&0x7fffffff;
      52         [ +  + ]:           9 :         if ((ix|((lx|(-lx))>>31))>0x3ff00000) /* |x|>1 */
      53                 :           3 :             return (x-x)/(x-x);
      54         [ +  + ]:           6 :         if(ix==0x3ff00000) 
      55                 :           2 :             return x/zero;
      56   [ +  +  +  - ]:           4 :         if(ix<0x3e300000&&(huge+x)>zero) return x;        /* x<2**-28 */
      57                 :           2 :         SET_HIGH_WORD(x,ix);
      58         [ -  + ]:           2 :         if(ix<0x3fe00000) {          /* x < 0.5 */
      59                 :           0 :             t = x+x;
      60                 :           0 :             t = 0.5*log1p(t+t*x/(one-x));
      61                 :             :         } else 
      62                 :           2 :             t = 0.5*log1p((x+x)/(one-x));
      63         [ +  - ]:           2 :         if(hx>=0) return t; else return -t;
      64                 :             : }
      65                 :             : 
      66                 :             : #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
      67                 :             : openlibm_weak_reference(atanh, atanhl);
      68                 :             : #endif