Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : 
       2                 :             : /* @(#)e_cosh.c 1.3 95/01/18 */
       3                 :             : /*
       4                 :             :  * ====================================================
       5                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       6                 :             :  *
       7                 :             :  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
       8                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       9                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice 
      10                 :             :  * is preserved.
      11                 :             :  * ====================================================
      12                 :             :  */
      13                 :             : 
      14                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      15                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_cosh.c,v 1.10 2011/10/21 06:28:47 das Exp $");
      16                 :             : 
      17                 :             : /* __ieee754_cosh(x)
      18                 :             :  * Method : 
      19                 :             :  * mathematically cosh(x) if defined to be (exp(x)+exp(-x))/2
      20                 :             :  *      1. Replace x by |x| (cosh(x) = cosh(-x)). 
      21                 :             :  *      2. 
      22                 :             :  *                                                      [ exp(x) - 1 ]^2 
      23                 :             :  *          0        <= x <= ln2/2  :  cosh(x) := 1 + -------------------
      24                 :             :  *                                                         2*exp(x)
      25                 :             :  *
      26                 :             :  *                                                exp(x) +  1/exp(x)
      27                 :             :  *          ln2/2    <= x <= 22     :  cosh(x) := -------------------
      28                 :             :  *                                                        2
      29                 :             :  *          22       <= x <= lnovft :  cosh(x) := exp(x)/2 
      30                 :             :  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  cosh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
      31                 :             :  *          ln2ovft  <  x        :  cosh(x) := huge*huge (overflow)
      32                 :             :  *
      33                 :             :  * Special cases:
      34                 :             :  *      cosh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
      35                 :             :  *      only cosh(0)=1 is exact for finite x.
      36                 :             :  */
      37                 :             : 
      38                 :             : #include <float.h>
      39                 :             : #include <openlibm_math.h>
      40                 :             : 
      41                 :             : #include "math_private.h"
      42                 :             : 
      43                 :             : static const double one = 1.0, half=0.5, huge = 1.0e300;
      44                 :             : 
      45                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      46                 :           7 : __ieee754_cosh(double x)
      47                 :             : {
      48                 :             :         double t,w;
      49                 :             :         int32_t ix;
      50                 :             : 
      51                 :             :     /* High word of |x|. */
      52                 :           7 :         GET_HIGH_WORD(ix,x);
      53                 :           7 :         ix &= 0x7fffffff;
      54                 :             : 
      55                 :             :     /* x is INF or NaN */
      56         [ +  + ]:           7 :         if(ix>=0x7ff00000) return x*x;       
      57                 :             : 
      58                 :             :     /* |x| in [0,0.5*ln2], return 1+expm1(|x|)^2/(2*exp(|x|)) */
      59         [ +  + ]:           4 :         if(ix<0x3fd62e43) {
      60                 :           2 :             t = expm1(fabs(x));
      61                 :           2 :             w = one+t;
      62         [ +  - ]:           2 :             if (ix<0x3c800000) return w;     /* cosh(tiny) = 1 */
      63                 :           0 :             return one+(t*t)/(w+w);
      64                 :             :         }
      65                 :             : 
      66                 :             :     /* |x| in [0.5*ln2,22], return (exp(|x|)+1/exp(|x|)/2; */
      67         [ +  - ]:           2 :         if (ix < 0x40360000) {
      68                 :           2 :                 t = __ieee754_exp(fabs(x));
      69                 :           2 :                 return half*t+half/t;
      70                 :             :         }
      71                 :             : 
      72                 :             :     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return half*exp(|x|) */
      73         [ #  # ]:           0 :         if (ix < 0x40862E42)  return half*__ieee754_exp(fabs(x));
      74                 :             : 
      75                 :             :     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
      76         [ #  # ]:           0 :         if (ix<=0x408633CE)
      77                 :           0 :             return __ldexp_exp(fabs(x), -1);
      78                 :             : 
      79                 :             :     /* |x| > overflowthresold, cosh(x) overflow */
      80                 :           0 :         return huge*huge;
      81                 :             : }
      82                 :             : 
      83                 :             : #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
      84                 :             : openlibm_weak_reference(cosh, coshl);
      85                 :             : #endif