Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* e_expf.c -- float version of e_exp.c.
       2                 :             :  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
       3                 :             :  */
       4                 :             : 
       5                 :             : /*
       6                 :             :  * ====================================================
       7                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       8                 :             :  *
       9                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
      10                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
      11                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
      12                 :             :  * is preserved.
      13                 :             :  * ====================================================
      14                 :             :  */
      15                 :             : 
      16                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      17                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_expf.c,v 1.16 2011/10/21 06:26:38 das Exp $");
      18                 :             : 
      19                 :             : #include <float.h>
      20                 :             : #include <openlibm_math.h>
      21                 :             : 
      22                 :             : #include "math_private.h"
      23                 :             : 
      24                 :             : static const float
      25                 :             : one     = 1.0,
      26                 :             : halF[2] = {0.5,-0.5,},
      27                 :             : huge    = 1.0e+30,
      28                 :             : o_threshold=  8.8721679688e+01,  /* 0x42b17180 */
      29                 :             : u_threshold= -1.0397208405e+02,  /* 0xc2cff1b5 */
      30                 :             : ln2HI[2]   ={ 6.9314575195e-01,         /* 0x3f317200 */
      31                 :             :              -6.9314575195e-01,},       /* 0xbf317200 */
      32                 :             : ln2LO[2]   ={ 1.4286067653e-06,         /* 0x35bfbe8e */
      33                 :             :              -1.4286067653e-06,},       /* 0xb5bfbe8e */
      34                 :             : invln2 =  1.4426950216e+00,             /* 0x3fb8aa3b */
      35                 :             : /*
      36                 :             :  * Domain [-0.34568, 0.34568], range ~[-4.278e-9, 4.447e-9]:
      37                 :             :  * |x*(exp(x)+1)/(exp(x)-1) - p(x)| < 2**-27.74
      38                 :             :  */
      39                 :             : P1 =  1.6666625440e-1,          /*  0xaaaa8f.0p-26 */
      40                 :             : P2 = -2.7667332906e-3;          /* -0xb55215.0p-32 */
      41                 :             : 
      42                 :             : static volatile float twom100 = 7.8886090522e-31;      /* 2**-100=0x0d800000 */
      43                 :             : 
      44                 :             : OLM_DLLEXPORT float
      45                 :          21 : __ieee754_expf(float x)
      46                 :             : {
      47                 :          21 :         float y,hi=0.0,lo=0.0,c,t,twopk;
      48                 :          21 :         int32_t k=0,xsb;
      49                 :             :         u_int32_t hx;
      50                 :             : 
      51                 :          21 :         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
      52                 :          21 :         xsb = (hx>>31)&1;             /* sign bit of x */
      53                 :          21 :         hx &= 0x7fffffff;           /* high word of |x| */
      54                 :             : 
      55                 :             :     /* filter out non-finite argument */
      56         [ +  + ]:          21 :         if(hx >= 0x42b17218) {                       /* if |x|>=88.721... */
      57         [ +  + ]:           3 :             if(hx>0x7f800000)
      58                 :           1 :                  return x+x;                    /* NaN */
      59         [ +  - ]:           2 :             if(hx==0x7f800000)
      60         [ +  + ]:           2 :                 return (xsb==0)? x:0.0;         /* exp(+-inf)={inf,0} */
      61         [ #  # ]:           0 :             if(x > o_threshold) return huge*huge; /* overflow */
      62         [ #  # ]:           0 :             if(x < u_threshold) return twom100*twom100; /* underflow */
      63                 :             :         }
      64                 :             : 
      65                 :             :     /* argument reduction */
      66         [ +  + ]:          18 :         if(hx > 0x3eb17218) {                /* if  |x| > 0.5 ln2 */
      67         [ +  + ]:          11 :             if(hx < 0x3F851592) {    /* and |x| < 1.5 ln2 */
      68                 :           4 :                 hi = x-ln2HI[xsb]; lo=ln2LO[xsb]; k = 1-xsb-xsb;
      69                 :             :             } else {
      70                 :           7 :                 k  = invln2*x+halF[xsb];
      71                 :           7 :                 t  = k;
      72                 :           7 :                 hi = x - t*ln2HI[0];    /* t*ln2HI is exact here */
      73                 :           7 :                 lo = t*ln2LO[0];
      74                 :             :             }
      75                 :          11 :             STRICT_ASSIGN(float, x, hi - lo);
      76                 :             :         }
      77         [ +  + ]:           7 :         else if(hx < 0x39000000)  {  /* when |x|<2**-14 */
      78         [ +  - ]:           3 :             if(huge+x>one) return one+x;/* trigger inexact */
      79                 :             :         }
      80                 :           4 :         else k = 0;
      81                 :             : 
      82                 :             :     /* x is now in primary range */
      83                 :          15 :         t  = x*x;
      84         [ +  - ]:          15 :         if(k >= -125)
      85                 :          15 :             SET_FLOAT_WORD(twopk,0x3f800000+(k<<23));
      86                 :             :         else
      87                 :           0 :             SET_FLOAT_WORD(twopk,0x3f800000+((k+100)<<23));
      88                 :          15 :         c  = x - t*(P1+t*P2);
      89         [ +  + ]:          15 :         if(k==0)        return one-((x*c)/(c-(float)2.0)-x);
      90                 :          11 :         else            y = one-((lo-(x*c)/((float)2.0-c))-hi);
      91         [ +  - ]:          11 :         if(k >= -125) {
      92         [ -  + ]:          11 :             if(k==128) return y*2.0F*0x1p127F;
      93                 :          11 :             return y*twopk;
      94                 :             :         } else {
      95                 :           0 :             return y*twopk*twom100;
      96                 :             :         }
      97                 :             : }