Branch data Line data Source code
1 : :
2 : : /* @(#)e_hypot.c 1.3 95/01/18 */
3 : : /*
4 : : * ====================================================
5 : : * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
6 : : *
7 : : * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
8 : : * Permission to use, copy, modify, and distribute this
9 : : * software is freely granted, provided that this notice
10 : : * is preserved.
11 : : * ====================================================
12 : : */
13 : :
14 : : #include "cdefs-compat.h"
15 : : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_hypot.c,v 1.14 2011/10/15 07:00:28 das Exp $");
16 : :
17 : : /* __ieee754_hypot(x,y)
18 : : *
19 : : * Method :
20 : : * If (assume round-to-nearest) z=x*x+y*y
21 : : * has error less than sqrt(2)/2 ulp, than
22 : : * sqrt(z) has error less than 1 ulp (exercise).
23 : : *
24 : : * So, compute sqrt(x*x+y*y) with some care as
25 : : * follows to get the error below 1 ulp:
26 : : *
27 : : * Assume x>y>0;
28 : : * (if possible, set rounding to round-to-nearest)
29 : : * 1. if x > 2y use
30 : : * x1*x1+(y*y+(x2*(x+x1))) for x*x+y*y
31 : : * where x1 = x with lower 32 bits cleared, x2 = x-x1; else
32 : : * 2. if x <= 2y use
33 : : * t1*y1+((x-y)*(x-y)+(t1*y2+t2*y))
34 : : * where t1 = 2x with lower 32 bits cleared, t2 = 2x-t1,
35 : : * y1= y with lower 32 bits chopped, y2 = y-y1.
36 : : *
37 : : * NOTE: scaling may be necessary if some argument is too
38 : : * large or too tiny
39 : : *
40 : : * Special cases:
41 : : * hypot(x,y) is INF if x or y is +INF or -INF; else
42 : : * hypot(x,y) is NAN if x or y is NAN.
43 : : *
44 : : * Accuracy:
45 : : * hypot(x,y) returns sqrt(x^2+y^2) with error less
46 : : * than 1 ulps (units in the last place)
47 : : */
48 : :
49 : : #include <float.h>
50 : : #include <openlibm_math.h>
51 : :
52 : : #include "math_private.h"
53 : :
54 : : OLM_DLLEXPORT double
55 : 20 : __ieee754_hypot(double x, double y)
56 : : {
57 : : double a,b,t1,t2,y1,y2,w;
58 : : int32_t j,k,ha,hb;
59 : :
60 : 20 : GET_HIGH_WORD(ha,x);
61 : 20 : ha &= 0x7fffffff;
62 : 20 : GET_HIGH_WORD(hb,y);
63 : 20 : hb &= 0x7fffffff;
64 [ + + ]: 20 : if(hb > ha) {a=y;b=x;j=ha; ha=hb;hb=j;} else {a=x;b=y;}
65 : 20 : a = fabs(a);
66 : 20 : b = fabs(b);
67 [ + + ]: 20 : if((ha-hb)>0x3c00000) {return a+b;} /* x/y > 2**60 */
68 : 15 : k=0;
69 [ + + ]: 15 : if(ha > 0x5f300000) { /* a>2**500 */
70 [ + - ]: 5 : if(ha >= 0x7ff00000) { /* Inf or NaN */
71 : : u_int32_t low;
72 : : /* Use original arg order iff result is NaN; quieten sNaNs. */
73 : 5 : w = fabs(x+0.0)-fabs(y+0.0);
74 : 5 : GET_LOW_WORD(low,a);
75 [ - + ]: 5 : if(((ha&0xfffff)|low)==0) w = a;
76 : 5 : GET_LOW_WORD(low,b);
77 [ + + ]: 5 : if(((hb^0x7ff00000)|low)==0) w = b;
78 : 5 : return w;
79 : : }
80 : : /* scale a and b by 2**-600 */
81 : 0 : ha -= 0x25800000; hb -= 0x25800000; k += 600;
82 : 0 : SET_HIGH_WORD(a,ha);
83 : 0 : SET_HIGH_WORD(b,hb);
84 : : }
85 [ - + ]: 10 : if(hb < 0x20b00000) { /* b < 2**-500 */
86 [ # # ]: 0 : if(hb <= 0x000fffff) { /* subnormal b or 0 */
87 : : u_int32_t low;
88 : 0 : GET_LOW_WORD(low,b);
89 [ # # ]: 0 : if((hb|low)==0) return a;
90 : 0 : t1=0;
91 : 0 : SET_HIGH_WORD(t1,0x7fd00000); /* t1=2^1022 */
92 : 0 : b *= t1;
93 : 0 : a *= t1;
94 : 0 : k -= 1022;
95 : : } else { /* scale a and b by 2^600 */
96 : 0 : ha += 0x25800000; /* a *= 2^600 */
97 : 0 : hb += 0x25800000; /* b *= 2^600 */
98 : 0 : k -= 600;
99 : 0 : SET_HIGH_WORD(a,ha);
100 : 0 : SET_HIGH_WORD(b,hb);
101 : : }
102 : : }
103 : : /* medium size a and b */
104 : 10 : w = a-b;
105 [ + + ]: 10 : if (w>b) {
106 : 9 : t1 = 0;
107 : 9 : SET_HIGH_WORD(t1,ha);
108 : 9 : t2 = a-t1;
109 : 9 : w = sqrt(t1*t1-(b*(-b)-t2*(a+t1)));
110 : : } else {
111 : 1 : a = a+a;
112 : 1 : y1 = 0;
113 : 1 : SET_HIGH_WORD(y1,hb);
114 : 1 : y2 = b - y1;
115 : 1 : t1 = 0;
116 : 1 : SET_HIGH_WORD(t1,ha+0x00100000);
117 : 1 : t2 = a - t1;
118 : 1 : w = sqrt(t1*y1-(w*(-w)-(t1*y2+t2*b)));
119 : : }
120 [ - + ]: 10 : if(k!=0) {
121 : : u_int32_t high;
122 : 0 : t1 = 1.0;
123 : 0 : GET_HIGH_WORD(high,t1);
124 : 0 : SET_HIGH_WORD(t1,high+(k<<20));
125 : 0 : return t1*w;
126 : 10 : } else return w;
127 : : }
128 : :
129 : : #if LDBL_MANT_DIG == 53
130 : : openlibm_weak_reference(hypot, hypotl);
131 : : #endif
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