Branch data Line data Source code
1 : : /* e_lgammaf_r.c -- float version of e_lgamma_r.c.
2 : : * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
3 : : */
4 : :
5 : : /*
6 : : * ====================================================
7 : : * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
8 : : *
9 : : * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
10 : : * Permission to use, copy, modify, and distribute this
11 : : * software is freely granted, provided that this notice
12 : : * is preserved.
13 : : * ====================================================
14 : : */
15 : :
16 : : #include "cdefs-compat.h"
17 : : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_lgammaf_r.c,v 1.12 2011/10/15 07:00:28 das Exp $");
18 : :
19 : : #include <openlibm_math.h>
20 : :
21 : : #include "math_private.h"
22 : :
23 : : static const float
24 : : two23= 8.3886080000e+06, /* 0x4b000000 */
25 : : half= 5.0000000000e-01, /* 0x3f000000 */
26 : : one = 1.0000000000e+00, /* 0x3f800000 */
27 : : pi = 3.1415927410e+00, /* 0x40490fdb */
28 : : a0 = 7.7215664089e-02, /* 0x3d9e233f */
29 : : a1 = 3.2246702909e-01, /* 0x3ea51a66 */
30 : : a2 = 6.7352302372e-02, /* 0x3d89f001 */
31 : : a3 = 2.0580807701e-02, /* 0x3ca89915 */
32 : : a4 = 7.3855509982e-03, /* 0x3bf2027e */
33 : : a5 = 2.8905137442e-03, /* 0x3b3d6ec6 */
34 : : a6 = 1.1927076848e-03, /* 0x3a9c54a1 */
35 : : a7 = 5.1006977446e-04, /* 0x3a05b634 */
36 : : a8 = 2.2086278477e-04, /* 0x39679767 */
37 : : a9 = 1.0801156895e-04, /* 0x38e28445 */
38 : : a10 = 2.5214456400e-05, /* 0x37d383a2 */
39 : : a11 = 4.4864096708e-05, /* 0x383c2c75 */
40 : : tc = 1.4616321325e+00, /* 0x3fbb16c3 */
41 : : tf = -1.2148628384e-01, /* 0xbdf8cdcd */
42 : : /* tt = -(tail of tf) */
43 : : tt = 6.6971006518e-09, /* 0x31e61c52 */
44 : : t0 = 4.8383611441e-01, /* 0x3ef7b95e */
45 : : t1 = -1.4758771658e-01, /* 0xbe17213c */
46 : : t2 = 6.4624942839e-02, /* 0x3d845a15 */
47 : : t3 = -3.2788541168e-02, /* 0xbd064d47 */
48 : : t4 = 1.7970675603e-02, /* 0x3c93373d */
49 : : t5 = -1.0314224288e-02, /* 0xbc28fcfe */
50 : : t6 = 6.1005386524e-03, /* 0x3bc7e707 */
51 : : t7 = -3.6845202558e-03, /* 0xbb7177fe */
52 : : t8 = 2.2596477065e-03, /* 0x3b141699 */
53 : : t9 = -1.4034647029e-03, /* 0xbab7f476 */
54 : : t10 = 8.8108185446e-04, /* 0x3a66f867 */
55 : : t11 = -5.3859531181e-04, /* 0xba0d3085 */
56 : : t12 = 3.1563205994e-04, /* 0x39a57b6b */
57 : : t13 = -3.1275415677e-04, /* 0xb9a3f927 */
58 : : t14 = 3.3552918467e-04, /* 0x39afe9f7 */
59 : : u0 = -7.7215664089e-02, /* 0xbd9e233f */
60 : : u1 = 6.3282704353e-01, /* 0x3f2200f4 */
61 : : u2 = 1.4549225569e+00, /* 0x3fba3ae7 */
62 : : u3 = 9.7771751881e-01, /* 0x3f7a4bb2 */
63 : : u4 = 2.2896373272e-01, /* 0x3e6a7578 */
64 : : u5 = 1.3381091878e-02, /* 0x3c5b3c5e */
65 : : v1 = 2.4559779167e+00, /* 0x401d2ebe */
66 : : v2 = 2.1284897327e+00, /* 0x4008392d */
67 : : v3 = 7.6928514242e-01, /* 0x3f44efdf */
68 : : v4 = 1.0422264785e-01, /* 0x3dd572af */
69 : : v5 = 3.2170924824e-03, /* 0x3b52d5db */
70 : : s0 = -7.7215664089e-02, /* 0xbd9e233f */
71 : : s1 = 2.1498242021e-01, /* 0x3e5c245a */
72 : : s2 = 3.2577878237e-01, /* 0x3ea6cc7a */
73 : : s3 = 1.4635047317e-01, /* 0x3e15dce6 */
74 : : s4 = 2.6642270386e-02, /* 0x3cda40e4 */
75 : : s5 = 1.8402845599e-03, /* 0x3af135b4 */
76 : : s6 = 3.1947532989e-05, /* 0x3805ff67 */
77 : : r1 = 1.3920053244e+00, /* 0x3fb22d3b */
78 : : r2 = 7.2193557024e-01, /* 0x3f38d0c5 */
79 : : r3 = 1.7193385959e-01, /* 0x3e300f6e */
80 : : r4 = 1.8645919859e-02, /* 0x3c98bf54 */
81 : : r5 = 7.7794247773e-04, /* 0x3a4beed6 */
82 : : r6 = 7.3266842264e-06, /* 0x36f5d7bd */
83 : : w0 = 4.1893854737e-01, /* 0x3ed67f1d */
84 : : w1 = 8.3333335817e-02, /* 0x3daaaaab */
85 : : w2 = -2.7777778450e-03, /* 0xbb360b61 */
86 : : w3 = 7.9365057172e-04, /* 0x3a500cfd */
87 : : w4 = -5.9518753551e-04, /* 0xba1c065c */
88 : : w5 = 8.3633989561e-04, /* 0x3a5b3dd2 */
89 : : w6 = -1.6309292987e-03; /* 0xbad5c4e8 */
90 : :
91 : : static const float zero= 0.0000000000e+00;
92 : :
93 : 4 : static float sin_pif(float x)
94 : : {
95 : : float y,z;
96 : : int n,ix;
97 : :
98 : 4 : GET_FLOAT_WORD(ix,x);
99 : 4 : ix &= 0x7fffffff;
100 : :
101 [ - + ]: 4 : if(ix<0x3e800000) return __kernel_sindf(pi*x);
102 : 4 : y = -x; /* x is assume negative */
103 : :
104 : : /*
105 : : * argument reduction, make sure inexact flag not raised if input
106 : : * is an integer
107 : : */
108 : 4 : z = floorf(y);
109 [ + + ]: 4 : if(z!=y) { /* inexact anyway */
110 : 2 : y *= (float)0.5;
111 : 2 : y = (float)2.0*(y - floorf(y)); /* y = |x| mod 2.0 */
112 : 2 : n = (int) (y*(float)4.0);
113 : : } else {
114 [ - + ]: 2 : if(ix>=0x4b800000) {
115 : 0 : y = zero; n = 0; /* y must be even */
116 : : } else {
117 [ + - ]: 2 : if(ix<0x4b000000) z = y+two23; /* exact */
118 : 2 : GET_FLOAT_WORD(n,z);
119 : 2 : n &= 1;
120 : 2 : y = n;
121 : 2 : n<<= 2;
122 : : }
123 : : }
124 [ - + + - : 4 : switch (n) {
- ]
125 : 0 : case 0: y = __kernel_sindf(pi*y); break;
126 : 2 : case 1:
127 : 2 : case 2: y = __kernel_cosdf(pi*((float)0.5-y)); break;
128 : 2 : case 3:
129 : 2 : case 4: y = __kernel_sindf(pi*(one-y)); break;
130 : 0 : case 5:
131 : 0 : case 6: y = -__kernel_cosdf(pi*(y-(float)1.5)); break;
132 : 0 : default: y = __kernel_sindf(pi*(y-(float)2.0)); break;
133 : : }
134 : 4 : return -y;
135 : : }
136 : :
137 : :
138 : : OLM_DLLEXPORT float
139 : 22 : __ieee754_lgammaf_r(float x, int *signgamp)
140 : : {
141 : : float t,y,z,nadj,p,p1,p2,p3,q,r,w;
142 : : int32_t hx;
143 : : int i,ix;
144 : :
145 : 22 : GET_FLOAT_WORD(hx,x);
146 : :
147 : : /* purge off +-inf, NaN, +-0, tiny and negative arguments */
148 : 22 : *signgamp = 1;
149 : 22 : ix = hx&0x7fffffff;
150 [ + + ]: 22 : if(ix>=0x7f800000) return x*x;
151 [ + + ]: 16 : if(ix==0) return one/zero;
152 [ - + ]: 13 : if(ix<0x35000000) { /* |x|<2**-21, return -log(|x|) */
153 [ # # ]: 0 : if(hx<0) {
154 : 0 : *signgamp = -1;
155 : 0 : return -__ieee754_logf(-x);
156 : 0 : } else return -__ieee754_logf(x);
157 : : }
158 [ + + ]: 13 : if(hx<0) {
159 [ - + ]: 4 : if(ix>=0x4b000000) /* |x|>=2**23, must be -integer */
160 : 0 : return one/zero;
161 : 4 : t = sin_pif(x);
162 [ + + ]: 4 : if(t==zero) return one/zero; /* -integer */
163 : 2 : nadj = __ieee754_logf(pi/fabsf(t*x));
164 [ + - ]: 2 : if(t<zero) *signgamp = -1;
165 : 2 : x = -x;
166 : : }
167 : :
168 : : /* purge off 1 and 2 */
169 [ + + - + ]: 11 : if (ix==0x3f800000||ix==0x40000000) r = 0;
170 : : /* for x < 2.0 */
171 [ + + ]: 8 : else if(ix<0x40000000) {
172 [ + + ]: 6 : if(ix<=0x3f666666) { /* lgamma(x) = lgamma(x+1)-log(x) */
173 : 5 : r = -__ieee754_logf(x);
174 [ - + ]: 5 : if(ix>=0x3f3b4a20) {y = one-x; i= 0;}
175 [ + - ]: 5 : else if(ix>=0x3e6d3308) {y= x-(tc-one); i=1;}
176 : 0 : else {y = x; i=2;}
177 : : } else {
178 : 1 : r = zero;
179 [ - + ]: 1 : if(ix>=0x3fdda618) {y=(float)2.0-x;i=0;} /* [1.7316,2] */
180 [ - + ]: 1 : else if(ix>=0x3F9da620) {y=x-tc;i=1;} /* [1.23,1.73] */
181 : 1 : else {y=x-one;i=2;}
182 : : }
183 [ - + + - ]: 6 : switch(i) {
184 : 0 : case 0:
185 : 0 : z = y*y;
186 : 0 : p1 = a0+z*(a2+z*(a4+z*(a6+z*(a8+z*a10))));
187 : 0 : p2 = z*(a1+z*(a3+z*(a5+z*(a7+z*(a9+z*a11)))));
188 : 0 : p = y*p1+p2;
189 : 0 : r += (p-(float)0.5*y); break;
190 : 5 : case 1:
191 : 5 : z = y*y;
192 : 5 : w = z*y;
193 : 5 : p1 = t0+w*(t3+w*(t6+w*(t9 +w*t12))); /* parallel comp */
194 : 5 : p2 = t1+w*(t4+w*(t7+w*(t10+w*t13)));
195 : 5 : p3 = t2+w*(t5+w*(t8+w*(t11+w*t14)));
196 : 5 : p = z*p1-(tt-w*(p2+y*p3));
197 : 5 : r += (tf + p); break;
198 : 1 : case 2:
199 : 1 : p1 = y*(u0+y*(u1+y*(u2+y*(u3+y*(u4+y*u5)))));
200 : 1 : p2 = one+y*(v1+y*(v2+y*(v3+y*(v4+y*v5))));
201 : 1 : r += (-(float)0.5*y + p1/p2);
202 : : }
203 : : }
204 [ + - ]: 2 : else if(ix<0x41000000) { /* x < 8.0 */
205 : 2 : i = (int)x;
206 : 2 : y = x-(float)i;
207 : 2 : p = y*(s0+y*(s1+y*(s2+y*(s3+y*(s4+y*(s5+y*s6))))));
208 : 2 : q = one+y*(r1+y*(r2+y*(r3+y*(r4+y*(r5+y*r6)))));
209 : 2 : r = half*y+p/q;
210 : 2 : z = one; /* lgamma(1+s) = log(s) + lgamma(s) */
211 [ - - - - : 2 : switch(i) {
+ - ]
212 : 0 : case 7: z *= (y+(float)6.0); /* FALLTHRU */
213 : 0 : case 6: z *= (y+(float)5.0); /* FALLTHRU */
214 : 0 : case 5: z *= (y+(float)4.0); /* FALLTHRU */
215 : 0 : case 4: z *= (y+(float)3.0); /* FALLTHRU */
216 : 2 : case 3: z *= (y+(float)2.0); /* FALLTHRU */
217 : 2 : r += __ieee754_logf(z); break;
218 : : }
219 : : /* 8.0 <= x < 2**58 */
220 [ # # ]: 0 : } else if (ix < 0x5c800000) {
221 : 0 : t = __ieee754_logf(x);
222 : 0 : z = one/x;
223 : 0 : y = z*z;
224 : 0 : w = w0+z*(w1+y*(w2+y*(w3+y*(w4+y*(w5+y*w6)))));
225 : 0 : r = (x-half)*(t-one)+w;
226 : : } else
227 : : /* 2**58 <= x <= inf */
228 : 0 : r = x*(__ieee754_logf(x)-one);
229 [ + + ]: 11 : if(hx<0) r = nadj - r;
230 : 11 : return r;
231 : : }
|
