Branch data Line data Source code
1 : :
2 : : /* @(#)e_rem_pio2.c 1.4 95/01/18 */
3 : : /*
4 : : * ====================================================
5 : : * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
6 : : *
7 : : * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
8 : : * Permission to use, copy, modify, and distribute this
9 : : * software is freely granted, provided that this notice
10 : : * is preserved.
11 : : * ====================================================
12 : : *
13 : : * Optimized by Bruce D. Evans.
14 : : */
15 : :
16 : : #include "cdefs-compat.h"
17 : : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/e_rem_pio2.c,v 1.22 2011/06/19 17:07:58 kargl Exp $");
18 : :
19 : : /* __ieee754_rem_pio2(x,y)
20 : : *
21 : : * return the remainder of x rem pi/2 in y[0]+y[1]
22 : : * use __kernel_rem_pio2()
23 : : */
24 : :
25 : : #include <float.h>
26 : : #include <openlibm_math.h>
27 : :
28 : : #include "math_private.h"
29 : :
30 : : /*
31 : : * invpio2: 53 bits of 2/pi
32 : : * pio2_1: first 33 bit of pi/2
33 : : * pio2_1t: pi/2 - pio2_1
34 : : * pio2_2: second 33 bit of pi/2
35 : : * pio2_2t: pi/2 - (pio2_1+pio2_2)
36 : : * pio2_3: third 33 bit of pi/2
37 : : * pio2_3t: pi/2 - (pio2_1+pio2_2+pio2_3)
38 : : */
39 : :
40 : : static const double
41 : : zero = 0.00000000000000000000e+00, /* 0x00000000, 0x00000000 */
42 : : two24 = 1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
43 : : invpio2 = 6.36619772367581382433e-01, /* 0x3FE45F30, 0x6DC9C883 */
44 : : pio2_1 = 1.57079632673412561417e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54400000 */
45 : : pio2_1t = 6.07710050650619224932e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A626331 */
46 : : pio2_2 = 6.07710050630396597660e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A600000 */
47 : : pio2_2t = 2.02226624879595063154e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E037073 */
48 : : pio2_3 = 2.02226624871116645580e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E000000 */
49 : : pio2_3t = 8.47842766036889956997e-32; /* 0x397B839A, 0x252049C1 */
50 : :
51 : : __inline int
52 : 127 : __ieee754_rem_pio2(double x, double *y)
53 : : {
54 : : double z,w,t,r,fn;
55 : : double tx[3],ty[2];
56 : : int32_t e0,i,j,nx,n,ix,hx;
57 : : u_int32_t low;
58 : :
59 : 127 : GET_HIGH_WORD(hx,x); /* high word of x */
60 : 127 : ix = hx&0x7fffffff;
61 : : #if 0 /* Must be handled in caller. */
62 : : if(ix<=0x3fe921fb) /* |x| ~<= pi/4 , no need for reduction */
63 : : {y[0] = x; y[1] = 0; return 0;}
64 : : #endif
65 [ + + ]: 127 : if (ix <= 0x400f6a7a) { /* |x| ~<= 5pi/4 */
66 [ + + ]: 39 : if ((ix & 0xfffff) == 0x921fb) /* |x| ~= pi/2 or 2pi/2 */
67 : 4 : goto medium; /* cancellation -- use medium case */
68 [ + - ]: 35 : if (ix <= 0x4002d97c) { /* |x| ~<= 3pi/4 */
69 [ + - ]: 35 : if (hx > 0) {
70 : 35 : z = x - pio2_1; /* one round good to 85 bits */
71 : 35 : y[0] = z - pio2_1t;
72 : 35 : y[1] = (z-y[0])-pio2_1t;
73 : 35 : return 1;
74 : : } else {
75 : 0 : z = x + pio2_1;
76 : 0 : y[0] = z + pio2_1t;
77 : 0 : y[1] = (z-y[0])+pio2_1t;
78 : 0 : return -1;
79 : : }
80 : : } else {
81 [ # # ]: 0 : if (hx > 0) {
82 : 0 : z = x - 2*pio2_1;
83 : 0 : y[0] = z - 2*pio2_1t;
84 : 0 : y[1] = (z-y[0])-2*pio2_1t;
85 : 0 : return 2;
86 : : } else {
87 : 0 : z = x + 2*pio2_1;
88 : 0 : y[0] = z + 2*pio2_1t;
89 : 0 : y[1] = (z-y[0])+2*pio2_1t;
90 : 0 : return -2;
91 : : }
92 : : }
93 : : }
94 [ + + ]: 88 : if (ix <= 0x401c463b) { /* |x| ~<= 9pi/4 */
95 [ + - ]: 16 : if (ix <= 0x4015fdbc) { /* |x| ~<= 7pi/4 */
96 [ - + ]: 16 : if (ix == 0x4012d97c) /* |x| ~= 3pi/2 */
97 : 0 : goto medium;
98 [ + - ]: 16 : if (hx > 0) {
99 : 16 : z = x - 3*pio2_1;
100 : 16 : y[0] = z - 3*pio2_1t;
101 : 16 : y[1] = (z-y[0])-3*pio2_1t;
102 : 16 : return 3;
103 : : } else {
104 : 0 : z = x + 3*pio2_1;
105 : 0 : y[0] = z + 3*pio2_1t;
106 : 0 : y[1] = (z-y[0])+3*pio2_1t;
107 : 0 : return -3;
108 : : }
109 : : } else {
110 [ # # ]: 0 : if (ix == 0x401921fb) /* |x| ~= 4pi/2 */
111 : 0 : goto medium;
112 [ # # ]: 0 : if (hx > 0) {
113 : 0 : z = x - 4*pio2_1;
114 : 0 : y[0] = z - 4*pio2_1t;
115 : 0 : y[1] = (z-y[0])-4*pio2_1t;
116 : 0 : return 4;
117 : : } else {
118 : 0 : z = x + 4*pio2_1;
119 : 0 : y[0] = z + 4*pio2_1t;
120 : 0 : y[1] = (z-y[0])+4*pio2_1t;
121 : 0 : return -4;
122 : : }
123 : : }
124 : : }
125 [ + - ]: 72 : if(ix<0x413921fb) { /* |x| ~< 2^20*(pi/2), medium size */
126 : 72 : medium:
127 : : /* Use a specialized rint() to get fn. Assume round-to-nearest. */
128 : 76 : STRICT_ASSIGN(double,fn,x*invpio2+0x1.8p52);
129 : 76 : fn = fn-0x1.8p52;
130 : : #ifdef HAVE_EFFICIENT_IRINT
131 : : n = irint(fn);
132 : : #else
133 : 76 : n = (int32_t)fn;
134 : : #endif
135 : 76 : r = x-fn*pio2_1;
136 : 76 : w = fn*pio2_1t; /* 1st round good to 85 bit */
137 : : {
138 : : u_int32_t high;
139 : 76 : j = ix>>20;
140 : 76 : y[0] = r-w;
141 : 76 : GET_HIGH_WORD(high,y[0]);
142 : 76 : i = j-((high>>20)&0x7ff);
143 [ + + ]: 76 : if(i>16) { /* 2nd iteration needed, good to 118 */
144 : 4 : t = r;
145 : 4 : w = fn*pio2_2;
146 : 4 : r = t-w;
147 : 4 : w = fn*pio2_2t-((t-r)-w);
148 : 4 : y[0] = r-w;
149 : 4 : GET_HIGH_WORD(high,y[0]);
150 : 4 : i = j-((high>>20)&0x7ff);
151 [ + - ]: 4 : if(i>49) { /* 3rd iteration need, 151 bits acc */
152 : 4 : t = r; /* will cover all possible cases */
153 : 4 : w = fn*pio2_3;
154 : 4 : r = t-w;
155 : 4 : w = fn*pio2_3t-((t-r)-w);
156 : 4 : y[0] = r-w;
157 : : }
158 : : }
159 : : }
160 : 76 : y[1] = (r-y[0])-w;
161 : 76 : return n;
162 : : }
163 : : /*
164 : : * all other (large) arguments
165 : : */
166 [ # # ]: 0 : if(ix>=0x7ff00000) { /* x is inf or NaN */
167 : 0 : y[0]=y[1]=x-x; return 0;
168 : : }
169 : : /* set z = scalbn(|x|,ilogb(x)-23) */
170 : 0 : GET_LOW_WORD(low,x);
171 : 0 : e0 = (ix>>20)-1046; /* e0 = ilogb(z)-23; */
172 : 0 : INSERT_WORDS(z, ix - ((int32_t)(e0<<20)), low);
173 [ # # ]: 0 : for(i=0;i<2;i++) {
174 : 0 : tx[i] = (double)((int32_t)(z));
175 : 0 : z = (z-tx[i])*two24;
176 : : }
177 : 0 : tx[2] = z;
178 : 0 : nx = 3;
179 [ # # ]: 0 : while(tx[nx-1]==zero) nx--; /* skip zero term */
180 : 0 : n = __kernel_rem_pio2(tx,ty,e0,nx,1);
181 [ # # ]: 0 : if(hx<0) {y[0] = -ty[0]; y[1] = -ty[1]; return -n;}
182 : 0 : y[0] = ty[0]; y[1] = ty[1]; return n;
183 : : }
|
