Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : 
       2                 :             : /* @(#)k_sin.c 1.3 95/01/18 */
       3                 :             : /*
       4                 :             :  * ====================================================
       5                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       6                 :             :  *
       7                 :             :  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
       8                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       9                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice 
      10                 :             :  * is preserved.
      11                 :             :  * ====================================================
      12                 :             :  */
      13                 :             : 
      14                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      15                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/k_sin.c,v 1.11 2008/02/19 12:54:14 bde Exp $");
      16                 :             : 
      17                 :             : /* __kernel_sin( x, y, iy)
      18                 :             :  * kernel sin function on ~[-pi/4, pi/4] (except on -0), pi/4 ~ 0.7854
      19                 :             :  * Input x is assumed to be bounded by ~pi/4 in magnitude.
      20                 :             :  * Input y is the tail of x.
      21                 :             :  * Input iy indicates whether y is 0. (if iy=0, y assume to be 0). 
      22                 :             :  *
      23                 :             :  * Algorithm
      24                 :             :  *      1. Since sin(-x) = -sin(x), we need only to consider positive x. 
      25                 :             :  *      2. Callers must return sin(-0) = -0 without calling here since our
      26                 :             :  *         odd polynomial is not evaluated in a way that preserves -0.
      27                 :             :  *         Callers may do the optimization sin(x) ~ x for tiny x.
      28                 :             :  *      3. sin(x) is approximated by a polynomial of degree 13 on
      29                 :             :  *         [0,pi/4]
      30                 :             :  *                               3            13
      31                 :             :  *              sin(x) ~ x + S1*x + ... + S6*x
      32                 :             :  *         where
      33                 :             :  *      
      34                 :             :  *      |sin(x)         2     4     6     8     10     12  |     -58
      35                 :             :  *      |----- - (1+S1*x +S2*x +S3*x +S4*x +S5*x  +S6*x   )| <= 2
      36                 :             :  *      |  x                                               | 
      37                 :             :  * 
      38                 :             :  *      4. sin(x+y) = sin(x) + sin'(x')*y
      39                 :             :  *                  ~ sin(x) + (1-x*x/2)*y
      40                 :             :  *         For better accuracy, let 
      41                 :             :  *                   3      2      2      2      2
      42                 :             :  *              r = x *(S2+x *(S3+x *(S4+x *(S5+x *S6))))
      43                 :             :  *         then                   3    2
      44                 :             :  *              sin(x) = x + (S1*x + (x *(r-y/2)+y))
      45                 :             :  */
      46                 :             : 
      47                 :             : #include <openlibm_math.h>
      48                 :             : 
      49                 :             : #include "math_private.h"
      50                 :             : 
      51                 :             : static const double
      52                 :             : half =  5.00000000000000000000e-01, /* 0x3FE00000, 0x00000000 */
      53                 :             : S1  = -1.66666666666666324348e-01, /* 0xBFC55555, 0x55555549 */
      54                 :             : S2  =  8.33333333332248946124e-03, /* 0x3F811111, 0x1110F8A6 */
      55                 :             : S3  = -1.98412698298579493134e-04, /* 0xBF2A01A0, 0x19C161D5 */
      56                 :             : S4  =  2.75573137070700676789e-06, /* 0x3EC71DE3, 0x57B1FE7D */
      57                 :             : S5  = -2.50507602534068634195e-08, /* 0xBE5AE5E6, 0x8A2B9CEB */
      58                 :             : S6  =  1.58969099521155010221e-10; /* 0x3DE5D93A, 0x5ACFD57C */
      59                 :             : 
      60                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      61                 :          80 : __kernel_sin(double x, double y, int iy)
      62                 :             : {
      63                 :             :         double z,r,v,w;
      64                 :             : 
      65                 :          80 :         z       =  x*x;
      66                 :          80 :         w       =  z*z;
      67                 :          80 :         r       =  S2+z*(S3+z*S4) + z*w*(S5+z*S6);
      68                 :          80 :         v       =  z*x;
      69         [ +  + ]:          80 :         if(iy==0) return x+v*(S1+z*r);
      70                 :          75 :         else      return x-((z*(half*y-v*r)-y)-v*S1);
      71                 :             : }