Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * ====================================================
       4                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       5                 :             :  *
       6                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
       7                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       8                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
       9                 :             :  * is preserved.
      10                 :             :  * ====================================================
      11                 :             :  */
      12                 :             : 
      13                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      14                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/s_asinh.c,v 1.9 2008/02/22 02:30:35 das Exp $");
      15                 :             : 
      16                 :             : /* asinh(x)
      17                 :             :  * Method :
      18                 :             :  *      Based on
      19                 :             :  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
      20                 :             :  *      we have
      21                 :             :  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
      22                 :             :  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
      23                 :             :  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
      24                 :             :  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
      25                 :             :  */
      26                 :             : 
      27                 :             : #include <float.h>
      28                 :             : #include <openlibm_math.h>
      29                 :             : 
      30                 :             : #include "math_private.h"
      31                 :             : 
      32                 :             : static const double
      33                 :             : one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
      34                 :             : ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
      35                 :             : huge=  1.00000000000000000000e+300;
      36                 :             : 
      37                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      38                 :           7 : asinh(double x)
      39                 :             : {
      40                 :             :         double t,w;
      41                 :             :         int32_t hx,ix;
      42                 :           7 :         GET_HIGH_WORD(hx,x);
      43                 :           7 :         ix = hx&0x7fffffff;
      44         [ +  + ]:           7 :         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;       /* x is inf or NaN */
      45         [ +  + ]:           4 :         if(ix< 0x3e300000) { /* |x|<2**-28 */
      46         [ +  - ]:           2 :             if(huge+x>one) return x; /* return x inexact except 0 */
      47                 :             :         }
      48         [ -  + ]:           2 :         if(ix>0x41b00000) {  /* |x| > 2**28 */
      49                 :           0 :             w = __ieee754_log(fabs(x))+ln2;
      50         [ -  + ]:           2 :         } else if (ix>0x40000000) {  /* 2**28 > |x| > 2.0 */
      51                 :           0 :             t = fabs(x);
      52                 :           0 :             w = __ieee754_log(2.0*t+one/(__ieee754_sqrt(x*x+one)+t));
      53                 :             :         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
      54                 :           2 :             t = x*x;
      55                 :           2 :             w =log1p(fabs(x)+t/(one+__ieee754_sqrt(one+t)));
      56                 :             :         }
      57         [ +  - ]:           2 :         if(hx>0) return w; else return -w;
      58                 :             : }
      59                 :             : 
      60                 :             : #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
      61                 :             : openlibm_weak_reference(asinh, asinhl);
      62                 :             : #endif