Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /*      $OpenBSD: s_casinf.c,v 1.3 2011/07/20 19:28:33 martynas Exp $   */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
       4                 :             :  *
       5                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
       6                 :             :  * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
       7                 :             :  * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
       8                 :             :  *
       9                 :             :  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
      10                 :             :  * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
      11                 :             :  * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
      12                 :             :  * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
      13                 :             :  * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
      14                 :             :  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
      15                 :             :  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
      16                 :             :  */
      17                 :             : 
      18                 :             : /*                                                      casinf()
      19                 :             :  *
      20                 :             :  *      Complex circular arc sine
      21                 :             :  *
      22                 :             :  *
      23                 :             :  *
      24                 :             :  * SYNOPSIS:
      25                 :             :  *
      26                 :             :  * void casinf();
      27                 :             :  * cmplxf z, w;
      28                 :             :  *
      29                 :             :  * casinf( &z, &w );
      30                 :             :  *
      31                 :             :  *
      32                 :             :  *
      33                 :             :  * DESCRIPTION:
      34                 :             :  *
      35                 :             :  * Inverse complex sine:
      36                 :             :  *
      37                 :             :  *                               2
      38                 :             :  * w = -i clog( iz + csqrt( 1 - z ) ).
      39                 :             :  *
      40                 :             :  *
      41                 :             :  * ACCURACY:
      42                 :             :  *
      43                 :             :  *                      Relative error:
      44                 :             :  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
      45                 :             :  *    IEEE      -10,+10     30000       1.1e-5      1.5e-6
      46                 :             :  * Larger relative error can be observed for z near zero.
      47                 :             :  *
      48                 :             :  */
      49                 :             : 
      50                 :             : #include <openlibm_complex.h>
      51                 :             : #include <openlibm_math.h>
      52                 :             : 
      53                 :             : float complex
      54                 :           0 : casinf(float complex z)
      55                 :             : {
      56                 :             :         float complex w;
      57                 :             :         float x, y;
      58                 :             :         static float complex ca, ct, zz, z2;
      59                 :             :         /*
      60                 :             :         float cn, n;
      61                 :             :         static float a, b, s, t, u, v, y2;
      62                 :             :         static cmplxf sum;
      63                 :             :         */
      64                 :             : 
      65                 :           0 :         x = crealf(z);
      66                 :           0 :         y = cimagf(z);
      67                 :             : 
      68         [ #  # ]:           0 :         if(y == 0.0f) {
      69         [ #  # ]:           0 :                 if(fabsf(x) > 1.0f) {
      70                 :           0 :                         w = (float)M_PI_2 + 0.0f * I;
      71                 :             :                         /*mtherr( "casinf", DOMAIN );*/
      72                 :             :                 }
      73                 :             :                 else {
      74                 :           0 :                         w = asinf (x) + 0.0f * I;
      75                 :             :                 }
      76                 :           0 :                 return (w);
      77                 :             :         }
      78                 :             : 
      79                 :             :         /* Power series expansion */
      80                 :             :         /*
      81                 :             :         b = cabsf(z);
      82                 :             :         if(b < 0.125) {
      83                 :             :                 z2.r = (x - y) * (x + y);
      84                 :             :                 z2.i = 2.0 * x * y;
      85                 :             : 
      86                 :             :                 cn = 1.0;
      87                 :             :                 n = 1.0;
      88                 :             :                 ca.r = x;
      89                 :             :                 ca.i = y;
      90                 :             :                 sum.r = x;
      91                 :             :                 sum.i = y;
      92                 :             :                 do {
      93                 :             :                         ct.r = z2.r * ca.r  -  z2.i * ca.i;
      94                 :             :                         ct.i = z2.r * ca.i  +  z2.i * ca.r;
      95                 :             :                         ca.r = ct.r;
      96                 :             :                         ca.i = ct.i;
      97                 :             : 
      98                 :             :                         cn *= n;
      99                 :             :                         n += 1.0;
     100                 :             :                         cn /= n;
     101                 :             :                         n += 1.0;
     102                 :             :                         b = cn/n;
     103                 :             : 
     104                 :             :                         ct.r *= b;
     105                 :             :                         ct.i *= b;
     106                 :             :                         sum.r += ct.r;
     107                 :             :                         sum.i += ct.i;
     108                 :             :                         b = fabsf(ct.r) + fabsf(ct.i);
     109                 :             :                 }
     110                 :             :                 while(b > MACHEPF);
     111                 :             :                 w->r = sum.r;
     112                 :             :                 w->i = sum.i;
     113                 :             :                 return;
     114                 :             :         }
     115                 :             :         */
     116                 :             : 
     117                 :             : 
     118                 :           0 :         ca = x + y * I;
     119                 :           0 :         ct = ca * I;    /* iz */
     120                 :             :         /* sqrt( 1 - z*z) */
     121                 :             :         /* cmul( &ca, &ca, &zz ) */
     122                 :             :         /*x * x  -  y * y */
     123                 :           0 :         zz = (x - y) * (x + y) + (2.0f * x * y) * I;
     124                 :           0 :         zz = 1.0f - crealf(zz) - cimagf(zz) * I;
     125                 :           0 :         z2 = csqrtf (zz);
     126                 :             : 
     127                 :           0 :         zz = ct + z2;
     128                 :           0 :         zz = clogf (zz);
     129                 :             :         /* multiply by 1/i = -i */
     130                 :           0 :         w = zz * (-1.0f * I);
     131                 :           0 :         return (w);
     132                 :             : }