Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /*      $OpenBSD: s_catanf.c,v 1.2 2010/07/18 18:42:26 guenther Exp $   */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
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       9                 :             :  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
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      14                 :             :  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
      15                 :             :  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
      16                 :             :  */
      17                 :             : 
      18                 :             : /*                                                      catanf()
      19                 :             :  *
      20                 :             :  *      Complex circular arc tangent
      21                 :             :  *
      22                 :             :  *
      23                 :             :  *
      24                 :             :  * SYNOPSIS:
      25                 :             :  *
      26                 :             :  * float complex catanf();
      27                 :             :  * float complex z, w;
      28                 :             :  *
      29                 :             :  * w = catanf( z );
      30                 :             :  *
      31                 :             :  *
      32                 :             :  *
      33                 :             :  * DESCRIPTION:
      34                 :             :  *
      35                 :             :  * If
      36                 :             :  *     z = x + iy,
      37                 :             :  *
      38                 :             :  * then
      39                 :             :  *          1       (    2x     )
      40                 :             :  * Re w  =  - arctan(-----------)  +  k PI
      41                 :             :  *          2       (     2    2)
      42                 :             :  *                  (1 - x  - y )
      43                 :             :  *
      44                 :             :  *               ( 2         2)
      45                 :             :  *          1    (x  +  (y+1) )
      46                 :             :  * Im w  =  - log(------------)
      47                 :             :  *          4    ( 2         2)
      48                 :             :  *               (x  +  (y-1) )
      49                 :             :  *
      50                 :             :  * Where k is an arbitrary integer.
      51                 :             :  *
      52                 :             :  *
      53                 :             :  *
      54                 :             :  * ACCURACY:
      55                 :             :  *
      56                 :             :  *                      Relative error:
      57                 :             :  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
      58                 :             :  *    IEEE      -10,+10     30000        2.3e-6      5.2e-8
      59                 :             :  *
      60                 :             :  */
      61                 :             : 
      62                 :             : #include <openlibm_complex.h>
      63                 :             : #include <openlibm_math.h>
      64                 :             : 
      65                 :             : #define MAXNUMF 1.0e38F
      66                 :             : 
      67                 :             : static const double DP1 = 3.140625;
      68                 :             : static const double DP2 = 9.67502593994140625E-4;
      69                 :             : static const double DP3 = 1.509957990978376432E-7;
      70                 :             : 
      71                 :             : static float
      72                 :           0 : _redupif(float xx)
      73                 :             : {
      74                 :             :         float x, t;
      75                 :             :         long i;
      76                 :             : 
      77                 :           0 :         x = xx;
      78                 :           0 :         t = x/(float)M_PI;
      79         [ #  # ]:           0 :         if(t >= 0.0)
      80                 :           0 :                 t += 0.5;
      81                 :             :         else
      82                 :           0 :                 t -= 0.5;
      83                 :             : 
      84                 :           0 :         i = t;  /* the multiple */
      85                 :           0 :         t = i;
      86                 :           0 :         t = ((x - t * DP1) - t * DP2) - t * DP3;
      87                 :           0 :         return(t);
      88                 :             : }
      89                 :             : 
      90                 :             : float complex
      91                 :           0 : catanf(float complex z)
      92                 :             : {
      93                 :             :         float complex w;
      94                 :             :         float a, t, x, x2, y;
      95                 :             : 
      96                 :           0 :         x = crealf(z);
      97                 :           0 :         y = cimagf(z);
      98                 :             : 
      99   [ #  #  #  # ]:           0 :         if((x == 0.0f) && (y > 1.0f))
     100                 :           0 :                 goto ovrf;
     101                 :             : 
     102                 :           0 :         x2 = x * x;
     103                 :           0 :         a = 1.0f - x2 - (y * y);
     104         [ #  # ]:           0 :         if (a == 0.0f)
     105                 :           0 :                 goto ovrf;
     106                 :             : 
     107                 :           0 :         t = 0.5f * atan2f(2.0f * x, a);
     108                 :           0 :         w = _redupif(t);
     109                 :             : 
     110                 :           0 :         t = y - 1.0f;
     111                 :           0 :         a = x2 + (t * t);
     112         [ #  # ]:           0 :         if(a == 0.0f)
     113                 :           0 :                 goto ovrf;
     114                 :             : 
     115                 :           0 :         t = y + 1.0f;
     116                 :           0 :         a = (x2 + (t * t))/a;
     117                 :           0 :         w = w + (0.25f * logf (a)) * I;
     118                 :           0 :         return (w);
     119                 :             : 
     120                 :           0 : ovrf:
     121                 :             :         /*mtherr( "catanf", OVERFLOW );*/
     122                 :           0 :         w = MAXNUMF + MAXNUMF * I;
     123                 :           0 :         return (w);
     124                 :             : }