Branch data Line data Source code
1 : : /* $OpenBSD: s_catanl.c,v 1.3 2011/07/20 21:02:51 martynas Exp $ */
2 : :
3 : : /*
4 : : * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
5 : : *
6 : : * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
7 : : * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
8 : : * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
9 : : *
10 : : * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
11 : : * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
12 : : * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
13 : : * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
14 : : * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
15 : : * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
16 : : * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
17 : : */
18 : :
19 : : /* catanl()
20 : : *
21 : : * Complex circular arc tangent
22 : : *
23 : : *
24 : : *
25 : : * SYNOPSIS:
26 : : *
27 : : * long double complex catanl();
28 : : * long double complex z, w;
29 : : *
30 : : * w = catanl( z );
31 : : *
32 : : *
33 : : *
34 : : * DESCRIPTION:
35 : : *
36 : : * If
37 : : * z = x + iy,
38 : : *
39 : : * then
40 : : * 1 ( 2x )
41 : : * Re w = - arctan(-----------) + k PI
42 : : * 2 ( 2 2)
43 : : * (1 - x - y )
44 : : *
45 : : * ( 2 2)
46 : : * 1 (x + (y+1) )
47 : : * Im w = - log(------------)
48 : : * 4 ( 2 2)
49 : : * (x + (y-1) )
50 : : *
51 : : * Where k is an arbitrary integer.
52 : : *
53 : : *
54 : : *
55 : : * ACCURACY:
56 : : *
57 : : * Relative error:
58 : : * arithmetic domain # trials peak rms
59 : : * DEC -10,+10 5900 1.3e-16 7.8e-18
60 : : * IEEE -10,+10 30000 2.3e-15 8.5e-17
61 : : * The check catan( ctan(z) ) = z, with |x| and |y| < PI/2,
62 : : * had peak relative error 1.5e-16, rms relative error
63 : : * 2.9e-17. See also clog().
64 : : */
65 : :
66 : : #include <float.h>
67 : : #include <openlibm_complex.h>
68 : : #include <openlibm_math.h>
69 : :
70 : : static const long double PIL = 3.141592653589793238462643383279502884197169L;
71 : : static const long double DP1 = 3.14159265358979323829596852490908531763125L;
72 : : static const long double DP2 = 1.6667485837041756656403424829301998703007e-19L;
73 : : static const long double DP3 = 1.8830410776607851167459095484560349402753e-39L;
74 : :
75 : : static long double
76 : 0 : redupil(long double x)
77 : : {
78 : : long double t;
79 : : long i;
80 : :
81 : 0 : t = x / PIL;
82 [ # # ]: 0 : if (t >= 0.0L)
83 : 0 : t += 0.5L;
84 : : else
85 : 0 : t -= 0.5L;
86 : :
87 : 0 : i = t; /* the multiple */
88 : 0 : t = i;
89 : 0 : t = ((x - t * DP1) - t * DP2) - t * DP3;
90 : 0 : return (t);
91 : : }
92 : :
93 : : long double complex
94 : 0 : catanl(long double complex z)
95 : : {
96 : : long double complex w;
97 : : long double a, t, x, x2, y;
98 : :
99 : 0 : x = creall(z);
100 : 0 : y = cimagl(z);
101 : :
102 [ # # # # ]: 0 : if ((x == 0.0L) && (y > 1.0L))
103 : 0 : goto ovrf;
104 : :
105 : 0 : x2 = x * x;
106 : 0 : a = 1.0L - x2 - (y * y);
107 [ # # ]: 0 : if (a == 0.0L)
108 : 0 : goto ovrf;
109 : :
110 : 0 : t = atan2l(2.0L * x, a) * 0.5L;
111 : 0 : w = redupil(t);
112 : :
113 : 0 : t = y - 1.0L;
114 : 0 : a = x2 + (t * t);
115 [ # # ]: 0 : if (a == 0.0L)
116 : 0 : goto ovrf;
117 : :
118 : 0 : t = y + 1.0L;
119 : 0 : a = (x2 + (t * t)) / a;
120 : 0 : w = w + (0.25L * logl(a)) * I;
121 : 0 : return (w);
122 : :
123 : 0 : ovrf:
124 : : /*mtherr( "catanl", OVERFLOW );*/
125 : 0 : w = LDBL_MAX + LDBL_MAX * I;
126 : 0 : return (w);
127 : : }
|
