Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* s_cbrtf.c -- float version of s_cbrt.c.
       2                 :             :  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
       3                 :             :  * Debugged and optimized by Bruce D. Evans.
       4                 :             :  */
       5                 :             : 
       6                 :             : /*
       7                 :             :  * ====================================================
       8                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       9                 :             :  *
      10                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
      11                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
      12                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
      13                 :             :  * is preserved.
      14                 :             :  * ====================================================
      15                 :             :  */
      16                 :             : 
      17                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      18                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/s_cbrtf.c,v 1.18 2008/02/22 02:30:35 das Exp $");
      19                 :             : 
      20                 :             : #include <openlibm_math.h>
      21                 :             : 
      22                 :             : #include "math_private.h"
      23                 :             : 
      24                 :             : /* cbrtf(x)
      25                 :             :  * Return cube root of x
      26                 :             :  */
      27                 :             : static const unsigned
      28                 :             :         B1 = 709958130, /* B1 = (127-127.0/3-0.03306235651)*2**23 */
      29                 :             :         B2 = 642849266; /* B2 = (127-127.0/3-24/3-0.03306235651)*2**23 */
      30                 :             : 
      31                 :             : OLM_DLLEXPORT float
      32                 :          11 : cbrtf(float x)
      33                 :             : {
      34                 :             :         double r,T;
      35                 :             :         float t;
      36                 :             :         int32_t hx;
      37                 :             :         u_int32_t sign;
      38                 :             :         u_int32_t high;
      39                 :             : 
      40                 :          11 :         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
      41                 :          11 :         sign=hx&0x80000000;                 /* sign= sign(x) */
      42                 :          11 :         hx  ^=sign;
      43         [ +  + ]:          11 :         if(hx>=0x7f800000) return(x+x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
      44                 :             : 
      45                 :             :     /* rough cbrt to 5 bits */
      46         [ +  + ]:           8 :         if(hx<0x00800000) {          /* zero or subnormal? */
      47         [ +  - ]:           2 :             if(hx==0)
      48                 :           2 :                 return(x);              /* cbrt(+-0) is itself */
      49                 :           0 :             SET_FLOAT_WORD(t,0x4b800000); /* set t= 2**24 */
      50                 :           0 :             t*=x;
      51                 :           0 :             GET_FLOAT_WORD(high,t);
      52                 :           0 :             SET_FLOAT_WORD(t,sign|((high&0x7fffffff)/3+B2));
      53                 :             :         } else
      54                 :           6 :             SET_FLOAT_WORD(t,sign|(hx/3+B1));
      55                 :             : 
      56                 :             :     /*
      57                 :             :      * First step Newton iteration (solving t*t-x/t == 0) to 16 bits.  In
      58                 :             :      * double precision so that its terms can be arranged for efficiency
      59                 :             :      * without causing overflow or underflow.
      60                 :             :      */
      61                 :           6 :         T=t;
      62                 :           6 :         r=T*T*T;
      63                 :           6 :         T=T*((double)x+x+r)/(x+r+r);
      64                 :             : 
      65                 :             :     /*
      66                 :             :      * Second step Newton iteration to 47 bits.  In double precision for
      67                 :             :      * efficiency and accuracy.
      68                 :             :      */
      69                 :           6 :         r=T*T*T;
      70                 :           6 :         T=T*((double)x+x+r)/(x+r+r);
      71                 :             : 
      72                 :             :     /* rounding to 24 bits is perfect in round-to-nearest mode */
      73                 :           6 :         return(T);
      74                 :             : }