Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /*      $OpenBSD: s_clogf.c,v 1.2 2010/07/18 18:42:26 guenther Exp $    */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
       4                 :             :  *
       5                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
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       9                 :             :  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
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      15                 :             :  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
      16                 :             :  */
      17                 :             : 
      18                 :             : /*                                                      clogf.c
      19                 :             :  *
      20                 :             :  *      Complex natural logarithm
      21                 :             :  *
      22                 :             :  *
      23                 :             :  *
      24                 :             :  * SYNOPSIS:
      25                 :             :  *
      26                 :             :  * void clogf();
      27                 :             :  * cmplxf z, w;
      28                 :             :  *
      29                 :             :  * clogf( &z, &w );
      30                 :             :  *
      31                 :             :  *
      32                 :             :  *
      33                 :             :  * DESCRIPTION:
      34                 :             :  *
      35                 :             :  * Returns complex logarithm to the base e (2.718...) of
      36                 :             :  * the complex argument x.
      37                 :             :  *
      38                 :             :  * If z = x + iy, r = sqrt( x**2 + y**2 ),
      39                 :             :  * then
      40                 :             :  *       w = log(r) + i arctan(y/x).
      41                 :             :  *
      42                 :             :  * The arctangent ranges from -PI to +PI.
      43                 :             :  *
      44                 :             :  *
      45                 :             :  * ACCURACY:
      46                 :             :  *
      47                 :             :  *                      Relative error:
      48                 :             :  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
      49                 :             :  *    IEEE      -10,+10     30000       1.9e-6       6.2e-8
      50                 :             :  *
      51                 :             :  * Larger relative error can be observed for z near 1 +i0.
      52                 :             :  * In IEEE arithmetic the peak absolute error is 3.1e-7.
      53                 :             :  *
      54                 :             :  */
      55                 :             : 
      56                 :             : #include <openlibm_complex.h>
      57                 :             : #include <openlibm_math.h>
      58                 :             : 
      59                 :             : float complex
      60                 :           0 : clogf(float complex z)
      61                 :             : {
      62                 :             :         float complex w;
      63                 :             :         float p, rr, x, y;
      64                 :             : 
      65                 :           0 :         x = crealf(z);
      66                 :           0 :         y = cimagf(z);
      67                 :           0 :         rr = atan2f(y, x);
      68                 :           0 :         p = cabsf(z);
      69                 :           0 :         p = logf(p);
      70                 :           0 :         w = p + rr * I;
      71                 :           0 :         return (w);
      72                 :             : }