Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* s_expm1f.c -- float version of s_expm1.c.
       2                 :             :  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
       3                 :             :  */
       4                 :             : 
       5                 :             : /*
       6                 :             :  * ====================================================
       7                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       8                 :             :  *
       9                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
      10                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
      11                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
      12                 :             :  * is preserved.
      13                 :             :  * ====================================================
      14                 :             :  */
      15                 :             : 
      16                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      17                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/s_expm1f.c,v 1.12 2011/10/21 06:26:38 das Exp $");
      18                 :             : 
      19                 :             : #include <float.h>
      20                 :             : #include <openlibm_math.h>
      21                 :             : 
      22                 :             : #include "math_private.h"
      23                 :             : 
      24                 :             : static const float
      25                 :             : one             = 1.0,
      26                 :             : huge            = 1.0e+30,
      27                 :             : tiny            = 1.0e-30,
      28                 :             : o_threshold     = 8.8721679688e+01,/* 0x42b17180 */
      29                 :             : ln2_hi          = 6.9313812256e-01,/* 0x3f317180 */
      30                 :             : ln2_lo          = 9.0580006145e-06,/* 0x3717f7d1 */
      31                 :             : invln2          = 1.4426950216e+00,/* 0x3fb8aa3b */
      32                 :             : /*
      33                 :             :  * Domain [-0.34568, 0.34568], range ~[-6.694e-10, 6.696e-10]:
      34                 :             :  * |6 / x * (1 + 2 * (1 / (exp(x) - 1) - 1 / x)) - q(x)| < 2**-30.04
      35                 :             :  * Scaled coefficients: Qn_here = 2**n * Qn_for_q (see s_expm1.c):
      36                 :             :  */
      37                 :             : Q1 = -3.3333212137e-2,          /* -0x888868.0p-28 */
      38                 :             : Q2 =  1.5807170421e-3;          /*  0xcf3010.0p-33 */
      39                 :             : 
      40                 :             : OLM_DLLEXPORT float
      41                 :          17 : expm1f(float x)
      42                 :             : {
      43                 :             :         float y,hi,lo,c,t,e,hxs,hfx,r1,twopk;
      44                 :             :         int32_t k,xsb;
      45                 :             :         u_int32_t hx;
      46                 :             : 
      47                 :          17 :         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
      48                 :          17 :         xsb = hx&0x80000000;                /* sign bit of x */
      49                 :          17 :         hx &= 0x7fffffff;           /* high word of |x| */
      50                 :             : 
      51                 :             :     /* filter out huge and non-finite argument */
      52         [ +  + ]:          17 :         if(hx >= 0x4195b844) {                       /* if |x|>=27*ln2 */
      53         [ +  - ]:           3 :             if(hx >= 0x42b17218) {           /* if |x|>=88.721... */
      54         [ +  + ]:           3 :                 if(hx>0x7f800000)
      55                 :           1 :                     return x+x;          /* NaN */
      56         [ +  - ]:           2 :                 if(hx==0x7f800000)
      57         [ +  + ]:           2 :                     return (xsb==0)? x:-1.0;/* exp(+-inf)={inf,-1} */
      58         [ #  # ]:           0 :                 if(x > o_threshold) return huge*huge; /* overflow */
      59                 :             :             }
      60         [ #  # ]:           0 :             if(xsb!=0) { /* x < -27*ln2, return -1.0 with inexact */
      61         [ #  # ]:           0 :                 if(x+tiny<(float)0.0)        /* raise inexact */
      62                 :           0 :                 return tiny-one;        /* return -1 */
      63                 :             :             }
      64                 :             :         }
      65                 :             : 
      66                 :             :     /* argument reduction */
      67         [ +  + ]:          14 :         if(hx > 0x3eb17218) {                /* if  |x| > 0.5 ln2 */
      68         [ +  + ]:           9 :             if(hx < 0x3F851592) {    /* and |x| < 1.5 ln2 */
      69         [ +  - ]:           4 :                 if(xsb==0)
      70                 :           4 :                     {hi = x - ln2_hi; lo =  ln2_lo;  k =  1;}
      71                 :             :                 else
      72                 :           0 :                     {hi = x + ln2_hi; lo = -ln2_lo;  k = -1;}
      73                 :             :             } else {
      74         [ +  + ]:           5 :                 k  = invln2*x+((xsb==0)?(float)0.5:(float)-0.5);
      75                 :           5 :                 t  = k;
      76                 :           5 :                 hi = x - t*ln2_hi;      /* t*ln2_hi is exact here */
      77                 :           5 :                 lo = t*ln2_lo;
      78                 :             :             }
      79                 :           9 :             STRICT_ASSIGN(float, x, hi - lo);
      80                 :           9 :             c  = (hi-x)-lo;
      81                 :             :         }
      82         [ +  - ]:           5 :         else if(hx < 0x33000000) {   /* when |x|<2**-25, return x */
      83                 :           5 :             t = huge+x; /* return x with inexact flags when x!=0 */
      84                 :           5 :             return x - (t-(huge+x));
      85                 :             :         }
      86                 :           0 :         else k = 0;
      87                 :             : 
      88                 :             :     /* x is now in primary range */
      89                 :           9 :         hfx = (float)0.5*x;
      90                 :           9 :         hxs = x*hfx;
      91                 :           9 :         r1 = one+hxs*(Q1+hxs*Q2);
      92                 :           9 :         t  = (float)3.0-r1*hfx;
      93                 :           9 :         e  = hxs*((r1-t)/((float)6.0 - x*t));
      94         [ -  + ]:           9 :         if(k==0) return x - (x*e-hxs);          /* c is 0 */
      95                 :             :         else {
      96                 :           9 :             SET_FLOAT_WORD(twopk,0x3f800000+(k<<23));     /* 2^k */
      97                 :           9 :             e  = (x*(e-c)-c);
      98                 :           9 :             e -= hxs;
      99         [ -  + ]:           9 :             if(k== -1) return (float)0.5*(x-e)-(float)0.5;
     100         [ +  + ]:           9 :             if(k==1) {
     101         [ -  + ]:           4 :                 if(x < (float)-0.25) return -(float)2.0*(e-(x+(float)0.5));
     102                 :           4 :                 else          return  one+(float)2.0*(x-e);
     103                 :             :             }
     104   [ +  +  -  + ]:           5 :             if (k <= -2 || k>56) {   /* suffice to return exp(x)-1 */
     105                 :           3 :                 y = one-(e-x);
     106         [ -  + ]:           3 :                 if (k == 128) y = y*2.0F*0x1p127F;
     107                 :           3 :                 else y = y*twopk;
     108                 :           3 :                 return y-one;
     109                 :             :             }
     110                 :           2 :             t = one;
     111         [ +  - ]:           2 :             if(k<23) {
     112                 :           2 :                 SET_FLOAT_WORD(t,0x3f800000 - (0x1000000>>k)); /* t=1-2^-k */
     113                 :           2 :                 y = t-(e-x);
     114                 :           2 :                 y = y*twopk;
     115                 :             :            } else {
     116                 :           0 :                 SET_FLOAT_WORD(t,((0x7f-k)<<23)); /* 2^-k */
     117                 :           0 :                 y = x-(e+t);
     118                 :           0 :                 y += one;
     119                 :           0 :                 y = y*twopk;
     120                 :             :             }
     121                 :             :         }
     122                 :           2 :         return y;
     123                 :             : }