Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* @(#)s_tan.c 5.1 93/09/24 */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * ====================================================
       4                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       5                 :             :  *
       6                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
       7                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       8                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
       9                 :             :  * is preserved.
      10                 :             :  * ====================================================
      11                 :             :  */
      12                 :             : 
      13                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      14                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/s_tan.c,v 1.13 2011/02/10 07:37:50 das Exp $");
      15                 :             : 
      16                 :             : /* tan(x)
      17                 :             :  * Return tangent function of x.
      18                 :             :  *
      19                 :             :  * kernel function:
      20                 :             :  *      __kernel_tan            ... tangent function on [-pi/4,pi/4]
      21                 :             :  *      __ieee754_rem_pio2      ... argument reduction routine
      22                 :             :  *
      23                 :             :  * Method.
      24                 :             :  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
      25                 :             :  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
      26                 :             :  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
      27                 :             :  *      We have
      28                 :             :  *
      29                 :             :  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
      30                 :             :  *     ----------------------------------------------------------
      31                 :             :  *          0          S           C             T
      32                 :             :  *          1          C          -S            -1/T
      33                 :             :  *          2         -S          -C             T
      34                 :             :  *          3         -C           S            -1/T
      35                 :             :  *     ----------------------------------------------------------
      36                 :             :  *
      37                 :             :  * Special cases:
      38                 :             :  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
      39                 :             :  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
      40                 :             :  *      trig(NaN)    is that NaN;
      41                 :             :  *
      42                 :             :  * Accuracy:
      43                 :             :  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
      44                 :             :  */
      45                 :             : 
      46                 :             : #include <float.h>
      47                 :             : #include <openlibm_math.h>
      48                 :             : 
      49                 :             : //#define INLINE_REM_PIO2
      50                 :             : #include "math_private.h"
      51                 :             : //#include "e_rem_pio2.c"
      52                 :             : 
      53                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      54                 :           8 : tan(double x)
      55                 :             : {
      56                 :           8 :         double y[2],z=0.0;
      57                 :             :         int32_t n, ix;
      58                 :             : 
      59                 :             :     /* High word of x. */
      60                 :           8 :         GET_HIGH_WORD(ix,x);
      61                 :             : 
      62                 :             :     /* |x| ~< pi/4 */
      63                 :           8 :         ix &= 0x7fffffff;
      64         [ +  + ]:           8 :         if(ix <= 0x3fe921fb) {
      65         [ +  + ]:           5 :             if(ix<0x3e400000)                        /* x < 2**-27 */
      66         [ +  - ]:           3 :                 if((int)x==0) return x;         /* generate inexact */
      67                 :           2 :             return __kernel_tan(x,z,1);
      68                 :             :         }
      69                 :             : 
      70                 :             :     /* tan(Inf or NaN) is NaN */
      71         [ +  - ]:           3 :         else if (ix>=0x7ff00000) return x-x;         /* NaN */
      72                 :             : 
      73                 :             :     /* argument reduction needed */
      74                 :             :         else {
      75                 :           0 :             n = __ieee754_rem_pio2(x,y);
      76                 :           0 :             return __kernel_tan(y[0],y[1],1-((n&1)<<1)); /*   1 -- n even
      77                 :             :                                                         -1 -- n odd */
      78                 :             :         }
      79                 :             : }
      80                 :             : 
      81                 :             : #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
      82                 :             : openlibm_weak_reference(tan, tanl);
      83                 :             : #endif