Branch data     Line data    Source code

       1                 :             : /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
       2                 :             : /*
       3                 :             :  * ====================================================
       4                 :             :  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
       5                 :             :  *
       6                 :             :  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
       7                 :             :  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
       8                 :             :  * software is freely granted, provided that this notice
       9                 :             :  * is preserved.
      10                 :             :  * ====================================================
      11                 :             :  */
      12                 :             : 
      13                 :             : #include "cdefs-compat.h"
      14                 :             : //__FBSDID("$FreeBSD: src/lib/msun/src/s_tanh.c,v 1.9 2008/02/22 02:30:36 das Exp $");
      15                 :             : 
      16                 :             : /* Tanh(x)
      17                 :             :  * Return the Hyperbolic Tangent of x
      18                 :             :  *
      19                 :             :  * Method :
      20                 :             :  *                                     x    -x
      21                 :             :  *                                    e  - e
      22                 :             :  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
      23                 :             :  *                                     x    -x
      24                 :             :  *                                    e  + e
      25                 :             :  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
      26                 :             :  *      2.  0      <= x <  2**-28 : tanh(x) := x with inexact if x != 0
      27                 :             :  *                                              -t
      28                 :             :  *          2**-28 <= x <  1      : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
      29                 :             :  *                                             t + 2
      30                 :             :  *                                                   2
      31                 :             :  *          1      <= x <  22     : tanh(x) := 1 - -----; t = expm1(2x)
      32                 :             :  *                                                 t + 2
      33                 :             :  *          22     <= x <= INF    : tanh(x) := 1.
      34                 :             :  *
      35                 :             :  * Special cases:
      36                 :             :  *      tanh(NaN) is NaN;
      37                 :             :  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
      38                 :             :  */
      39                 :             : 
      40                 :             : #include <float.h>
      41                 :             : #include <openlibm_math.h>
      42                 :             : 
      43                 :             : #include "math_private.h"
      44                 :             : 
      45                 :             : static const double one = 1.0, two = 2.0, tiny = 1.0e-300, huge = 1.0e300;
      46                 :             : 
      47                 :             : OLM_DLLEXPORT double
      48                 :          11 : tanh(double x)
      49                 :             : {
      50                 :             :         double t,z;
      51                 :             :         int32_t jx,ix;
      52                 :             : 
      53                 :          11 :         GET_HIGH_WORD(jx,x);
      54                 :          11 :         ix = jx&0x7fffffff;
      55                 :             : 
      56                 :             :     /* x is INF or NaN */
      57         [ +  + ]:          11 :         if(ix>=0x7ff00000) {
      58         [ +  + ]:           3 :             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
      59                 :           2 :             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
      60                 :             :         }
      61                 :             : 
      62                 :             :     /* |x| < 22 */
      63         [ +  - ]:           8 :         if (ix < 0x40360000) {               /* |x|<22 */
      64         [ +  + ]:           8 :             if (ix<0x3e300000) {     /* |x|<2**-28 */
      65         [ +  - ]:           3 :                 if(huge+x>one) return x; /* tanh(tiny) = tiny with inexact */
      66                 :             :             }
      67         [ +  + ]:           5 :             if (ix>=0x3ff00000) {    /* |x|>=1  */
      68                 :           2 :                 t = expm1(two*fabs(x));
      69                 :           2 :                 z = one - two/(t+two);
      70                 :             :             } else {
      71                 :           3 :                 t = expm1(-two*fabs(x));
      72                 :           3 :                 z= -t/(t+two);
      73                 :             :             }
      74                 :             :     /* |x| >= 22, return +-1 */
      75                 :             :         } else {
      76                 :           0 :             z = one - tiny;             /* raise inexact flag */
      77                 :             :         }
      78         [ +  + ]:           5 :         return (jx>=0)? z: -z;
      79                 :             : }
      80                 :             : 
      81                 :             : #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
      82                 :             : openlibm_weak_reference(tanh, tanhl);
      83                 :             : #endif